摩擦一定ターン

とりあえず解けたので、表示させてみました。

黒が角速度
赤が角加速度
です。

微積は苦手なので正しく解けたは謎ですが、プロットを見たり、パラメータを弄ってみた限り正しく解けていそうな雰囲気です。

単純に角加速で必要な摩擦力と遠心力に耐えるのに必要な摩擦力を足して、定数になるようにして解いてみた結果です。
作るまで気付かなかったけれど、物理量をパラメータとして与えると、ターン時どのあたりが車体の限界かを見れる。軌跡生成以外でも便利なツールかも。

速度に依存するので現状のプログラムでは実装できず。

全日本が終わったら評価してみよう。

※追記
今の限界の角速度になるように、慣性モーメントの項を揃えてみたら、どこかで見たことのある数字が出てきた。
ちょっと感動。
・・・というか、理想でこれなんだから殆どギリギリで走っている・・・、というかMAX付近だと普通にアウト。まっさらなタイヤじゃないと走れない＆タイヤの消耗が激しい訳だ・・。
慣性モーメントを半分にすると、かなり早く角速度を立ち上がらせる事ができる。1/4にすれば世界が変わる・・・らしい。
内輪の荷重抜けは考慮していないので詳しくは分からないけれど、慣性モーメントと荷重だと、慣性モーメントの方が圧倒的に影響が大きいらしい。
面白いものを作ってしまった。

こういうのを考えると、変則４輪最大のメリットは各パーツの中で一番重量のある、モータを回転運動の中心に置ける事だったり？